A fost descoperit un nou numar prim si are 9.3 mil. de cifre

Mii de colaboratori din toata lumea si-au unit fortele pentru a gasi cele mai mari numere prime, iar descoperirea i-a adus mai aproape de rezolvarea problemei Sierpinski care da batai de cap de zeci de ani.

Cu mai mult de 9 milioane de cifre, acest numar prim este al saptelea in topul celor mai mari descoperite si a scurtat lista posibilelor rezolvari ale problemei Sierpinski la doar 5 variante.

Problema a fost pusa pe masa de matematicianul polonez Waclaw Sierpinski in anii ’60, iar aceasta cauta cel mai mic numar care respecta anumite criterii extrem de precise. Un numar Sierpinski trebuie sa fie pozitiv, fara sot si inlocuieste k in formula k x 2ⁿ + 1. Toate numerele intregi sunt compozite. Cu alte cuvinte, daca k este un numar Sierpinski, toate celelalte din formula sunt compozite. „Catch”-ul este sa demonstrezi ca valoarea k este un numar Sierpinski prin faptul ca (scuzati cacofonia)  k x 2ⁿ + 1 este compozit pentru fiecare n. Daca n este un numar prim, nu iese.

Pana acum, cel mai mic numar Sierpinski a fost descoperit 78.557, propus de matematicianul american John Selfridge in 1962, dar de unde stim ca nu exista si altele maimici?

In ultimii 50 de ani, matematicienii au gasit 6 posibili candidati care ar putea fi cele mai mici numere Sierpinski posibile: 10.223, 21.181, 22.699, 24.737, 55.459 si 67.607. Pana acum, nimeni nu a putut dovedi ca vreunul este, intr-adevar, un numar Sierpinski.

„Pentru a fi siguri ca avem de-a face cu un numar Sierpinski, avem nevoie de o dovada matematica potrivit careia orice am alege pentru n, k x 2ⁿ + 1 nu va rezulta intr-un numar prim” – Timothy Revell

Trebuie sa stii ce numere sunt prime, iar aici intra in scena Prime Grid „Seventeen of Bust”, un proiect care implica voluntari care cauta numere prime mari prin puterea de calcul a computerelor proprii. Asa a fost descoperit cel mai mare numar prim  al proiectului si al 7-lea in topul mondial, ca sa zicem asa: 10,223 × 2^31172165 + 1.

Cu 9.383.761 de cifre, un PC ar necesita secole pentru a-l gasi. Este rezultatul a mii de computere ce si-au unit fortele pentru a-l calcula pe o perioada de 8 zile. Acest numar prim este special pentru alt motiv: a eliminat un numar ce se afla pe lista candidatilor pentru numarul Sierpinski – 10.223.

Cel mai mare numar prim a fost calculat in ianuarie si are 22 milioane de cifre.

[sursa]