Fizica cuantică s-a ascuns, până acum, în cele mai importante modele matematice

Ca in toate articolele despre fizica cuantica, ne cerem scuze pentru eventualele erori de traducere. Subiectul este incredibil de dificil si interesant.

Game Theory este studiul modelelor matematice ale conflictului si cooperarii dintre factorii de decizie rationali. Este folosita in economie, stiinte politice si psihologie precum si in logica, informatica, biologie si poker. Cu alte cuvinte, este o ramura a matematicii care studiaza modul in care grupurile rezolva problemele complexe. Ecuatia lui Schrodinger este una fundamentala a mecanicii cuantice, zona fizicii care se concentreaza pe cele mai mici particule din Univers.

Conform unei echipe de fizicieni francezi, este posibil sa transpunem multe probleme in limbajul mecanicii cuantice prin Game Theory. Intr-o lucrare, fizicienii au demonstrat ca electronii si pestii urmeaza aceeasi matematica.

Schrodinger este faimos pentru pisica sa, dar este faimos si in randul fizicienilor pentru ca a fost primul care a scris o ecuatie care descrie in totalitate lucrurile ciudate care se intampla cand incerci sa faci experimente cu mecanismele fundamentale ale materiei. A realizat ca nu poti descrie electronii sau atomii ori alte particule extrem de mici ale Universului altfel decat ca fiind miliarde si miliarde de bile de biliard care se afla exact in locul in care te astepti sa fie, atunci cand te astepti sa fie acolo.

Trebuie sa presupui ca particulele sunt imprastiate in spatiu si ca exista o probabilitate ca ele sa apara unde crezi tu ca vor fi la un moment dat. Daca lucrezi cu asemenea probabilitati in locul unor pozitii fixe, poti prezice cu exactitate rezultatele multor experimente care i-au dat peste cap pe fizicieni la inceputul secolului 20.

Ecuatia lui Schrodinger ne arata relatia dintre aceste probabilitati si cum se schimba ele in timp si modul in care se schimba. Lucrul cu probabilitati si nu pozitii poate fi ciudat, dar functioneaza.

Game theory nu pare sa aiba nici o legatura cu asta. In general, analizeaza cum niste agenti iau anumite decizii pentru a se apropia de un obiectiv stabilit, precum participantii la trafic sau persoane angajate intr-un joc boardgame.

In mean-field game theory, ramura pe care este axat studiul, analizezi ce fac toti agentii ca medie, ceea ce li s-ar aplica persoanelor din trafic, dar nu si celor care ar juca un singur joc Monopoly.

Exemplul utilizat de fizicienii condusi de Igor Swiecicki de la Laboratoire de Physique Theorique Orsay din Franta consta intr-un banc de pesti ce se deplaseaza in forma compacta in timp ce pestii cauta hrana in mod independent. Pestii se misca, in general, in grup, in timp ce cativa par a o face la intamplare in interiorul acestuia. Din cand in cand, un peste se poate indeparta de grup, daca observa hrana in vecinatate, dupa care se alatura din nou multimii.

Asta inseamna ca pestii au o distributie. Sunt concentrati in grup si din ce in ce mai rari pe masura ce te indepartezi de ei. Cu alte cuvinte, daca alegi un punct din spatiu, exista o probabilitate ca acela sa contina un peste sau sa nu contina. Pe masura ce bancul inoata pe langa punctul ales de tine, probabilitatea ca tu sa gasesti pesti acolo creste foarte mult. Dupa ce bancul trece de punct, probabilitatea scade.

Probabilitatea gasirii unui peste ar fi putut evolua in orice directie cu ecuatii care nu au mai fost scrise pana acum, dar nu este cazul. Probabilitatea gasirii unui peste se schimba precum probabilitatea gasirii unui electron. Pestele urmeaza ecuatia lui Schrodinger, conform raportului lui Swiecicki.

Fizicienii lucreaza cu ecuatia aceasta de mai bine de un secol pentru a rezolva probleme foarte complicate, dar mean-field game theory exista de aproximativ 10 ani, ceea ce inseamna ca mai sunt multe intrebari care-si cauta raspunsul. Acum, intrebarile acestea pot fi transpuse in mecanica cuantica.

Lucrarea a fost publicata in Physical Review Letters.

[sursa]